Vivimos en la puta Matrix, muy probablemente

Matrix Reloaded (2003). Imagen: Warner Bros.
Matrix Reloaded (2003). Imagen: Warner Bros / Village Roadshow Pictures / Silver Pictures / NPV Entertainment / Heineken Branded Entertainment

Lo más probable es que toda tu vida sea el resultado de las decisiones de un adolescente pajillero jugando a simular el siglo XXI. ¿Cómo se te queda el cuerpo?  No, no se me ha ido la olla, estoy hablando del argumento de la simulación establecido por Nick Bostrom en 2003.

En realidad he exagerado un poco, pero entendedme, quiero tener gancho y que me dejen seguir escribiendo aquí o, desde el nuevo punto de vista, que quien sea que esté jugando con mi vida me deje seguir escribiendo aquí visto que el cabrón, o cabrona, no ha tenido a bien hacerme una estrella del rock al que invitan a drogas y orgías por costumbre. Pero conste que no me quejo, solo refiero.

Pero antes de seguir calentándome con el tema prefiero explicar de qué va eso del argumento de la simulación, así que léeme. Total, no te queda otra: todo esto está simulado, como los despidos del PP.

Los fundamentos

Estamos en el 2015, año arriba, año abajo. Tenemos tablets, smartphones, portátiles e incluso frigoríficos conectados a la red. Nuestra capacidad computacional ha avanzado exponencialmente desde el origen de los primeros ordenadores hasta nuestros días, y por lo visto seguirá avanzando todavía por un tiempo. Hay gente que discute los límites de la computación en términos de memoria, de número de cálculos por segundo, etc., y estiman que este ritmo de mejora computacional no puede seguir indefinidamente. Todos esos cálculos sirven para una cosa: para pasar de ellos. Están basados en extrapolaciones y, como se ha demostrado en mil y una ocasiones, las predicciones basadas en extrapolaciones tienen una deliciosa manía de fallar. Ya lo dijo Bohr: «Es terriblemente difícil hacer predicciones, especialmente cuando se refieren al futuro». Tomen nota.

Lo que podemos pensar es que en algún momento una civilización como la nuestra en el futuro habrá alcanzado tal poder computacional y tal habilidad a la hora de programar que será posible hacer una simulación del pasado. Y quien hace una, hace ciento.

La simulación sería tan compleja que los seres simulados, emuladores de los antepasados de la civilización simuladora, tendrían consciencia de ellos mismos y podrián experimentar experiencias complejas como las que nosotros sentimos. Vamos, una realidad virtual con consciencias simuladas. Una pasada.

Aquí nos podemos perder en discusiones de teoría de la complejidad, la teoría de computadores, la teoría de la información… pero tampoco ganaríamos nada. Para lo que sigue solo tenemos que aceptar que en el futuro tendremos computadoras que podríamos clasificar como «pepinos» donde se podrá simular todo un mundo como el nuestro con seres conscientes y con una compleja red de relaciones.

El meollo de la cuestión

Todo el asunto comenzó en 2003 con el artículo de Nick Bostrom «Are you living in a simulation?» («¿Estás viviendo en una simulación?»). En este trabajo Bostrom afronta una cuestión simple: establece tres afirmaciones y muestra que todas ellas no pueden ser ciertas al mismo tiempo. Para entrar de lleno en el trabajo hay que manejar ciertos conceptos de probabilidad; sin embargo, la idea principal y las conclusiones se pueden adquirir sin más que pensar un poco. Veamos cuales son esas afirmaciones:

1. Las civilizaciones se extinguen antes de adquirir un nivel tecnológico tal que les permita desarrollar simulaciones completas de sus antepasados.

2. En las civilizaciones que han alcanzado tal nivel tecnológico el interés por crear dichas simulaciones es nulo.

3. Estamos viviendo en una simulación con mucha seguridad.

¿Pueden ser falsas esas tres afirmaciones al mismo tiempo?

Supongamos que la primera es falsa. Entonces podemos decir que es muy probable que haya civilizaciones que alcancen un desarrollo tecnológico que les permita implementar programas de simulación de sus antepasados, y que cada individuo de la simulación tiene consciencia de sí mismo y pude interactuar con los demás dentro de los parámetros de la simulación.

Supongamos también que la segunda es falsa. Podemos por lo tanto concluir que, una vez que se ha alcanzado la posibilidad de crear simulaciones completas de una civilización en tiempos pasados, estas se realizarán indiscutiblemente en gran número.

Suponer que tanto la primera afirmación como la segunda son falsas nos condena a pensar que el número de simulaciones es muy alto. Si el número de simulaciones es muy alto, el número de individuos conscientes simulados es muy alto. De hecho, habría muchos más individuos simulados que los que se dieron realmente en un sustrato biológico real, podemos decir. Así que, si tú eres un ser consciente de ti mismo y tienes muchas experiencias, la probabilidad de que seas una simulación en lugar de un organismo biológico real son muy altas. Con toda probabilidad tú eres una simulación.

Ojo, Bostrom no dice que ese sea el caso, lo único que establece es que dadas las condiciones de evolución y desarrollo tecnológico que permitan hacer esas simulaciones solo una de las tres condiciones expuestas puede ser verdadera.

Pero claro, si la primera es la verdadera entonces tendremos que explicar por qué mecanismo una civilización se destruye a sí misma antes de llegar a poder hacer simulaciones de sus antepasados. Si es la segunda la que es verdadera, ocurre que encontramos una delicada situación: aún cuando la civilización se mantiene en el tiempo y aún cuando puede hacer simulaciones complejas de civilizaciones pasadas no las hace. ¿Por qué? La veracidad de dicha afirmación deja muchos interrogantes: ¿por qué no hacer algo que está al alcance de sus posibilidades? Basta considerar que los historiadores de dicha civilización futura avanzada querrán hacer simulaciones de la historia pasada y tener un laboratorio virtual donde comprobar eso que tanto nos gusta: «¿Qué hubiera pasado si…?». Cualquiera de ellas puede ser cierta a ojos de Bostrom y cualquiera de ellas abre interrogantes interesantes y problemáticos.

Como yo me considero optimista y como parece ser que se cumple eso de «si se puede hacer, se hará», tenemos que aceptar que la tercera afirmación es posible siempre y cuando la tecnología futura lo permita, que es el factor limitante de toda esta historia.

Las reacciones al argumento de simulación

No debe sorprender el hecho de que este trabajo causara mucho revuelo en ámbitos filosóficos, teológicos, físicos y matemáticos. Para ser justos, es de recibo comentar que argumentos de este tipo se han dado una y otra vez, siendo uno de los primeros de los que el que escribe tiene conocimiento el propuesto por Renè Descartes cuando expuso en sus Meditaciones Metafísicas que todo el universo y todo lo que contenía no era más que el producto del sueño de un genio maligno. Este fue el punto culminante del desarrollo de la duda metódica cartesiana de la que el trabajo de Bostrom es, a mi entender, un justo heredero.

El argumento de la simulación, que es lo que hemos expuesto anteriormente, da lugar a la hipótesis de la simulación. El argumento solo nos dice que es posible que la afirmación que propone que somos una simulación es cierta. La hipótesis de la simulación establece que, dado que la opción existe, planteemos que de hecho nosotros somos una simulación. Entonces surgen multitud de reacciones, más allá de detractores y defensores, que analizan todos los aspectos técnicos de la idea, y que podemos clasificar en varias categorías:

—Aspectos morales: Si los elementos de una simulación son individuos conscientes que sienten y padecen, ¿podemos jugar con ellos a simular guerras? Este es el tipo de pregunta que se hacen a partir de la hipótesis de la simulación. Por supuesto, también se tratan los aspectos de si en la simulación es posible tener moralidad o ética de forma natural. ¿Nos premian o nos castigan los simuladores cuando hacemos algo malo o algo bueno? ¿Quién determina que algo es bueno o algo es malo? ¿Cómo saber si nos castigan o nos recompensan?

—Aspectos teológicos: ¿Qué sentido tiene un dios para un individuo que vive en una simulación? ¿Acaso nuestros simuladores no serían como dioses que dictan las leyes bajo la que la simulación tiene lugar?

—Aspectos físicos: Que la física se desarrolle con leyes que son muy fáciles desde el punto de vista computacional, es decir, es fácil implementar las leyes físicas en un ordenador y hacer simulaciones, tiene sentido si estamos viviendo en una simulación. En la simulación todo estará regido por el código de programa que dirija la misma y por lo tanto será lo más simple y eficiente posible.

Para más información os recomiendo la página de Bostrom donde hay un repositorio actualizado de todos los trabajos que están relacionados con el argumento de la simulación. El tipo es honesto, también incluye los trabajos críticos. La página es The Simulation Argument.

Cuando esta noche te vayas a la cama piensa que tal vez esté jugando con tu vida un niño de trece años al que su madre le está llamando insistentemente para cenar y ordenándole que apague el ordenador.

Esperemos que el chaval luche cinco minutitos más.


La economía de Interstellar

Imagen: Warner Bros. / Syncopy / Paramount Pictures / Legendary Pictures / Lynda Obst Productions.
Imagen: Warner Bros. / Syncopy / Paramount Pictures / Legendary Pictures / Lynda Obst Productions.

Supongo que estaréis al tanto de que no hace mucho salió una película, Interstellar, que permitió a los físicos y físicas de todo el mundo ponerse divinos y hablar de cosas tales como agujeros de gusano, agujeros negros, exoplanetas y dilataciones temporales, muchas dilataciones temporales.

Se ha discutido hasta la saciedad sobre el fundamento científico de la película, unas veces con más fortuna que otras, pero aquí lo importante es participar. Sin embargo, me parece imperdonable la falta de visión que hemos mostrado todos al no percatarnos de que la película nos plantea un problema jodido donde los haya. No, no tiene nada que ver con la plausibilidad de la existencia de agujeros de gusano en un universo de cinco dimensiones. Tampoco sobre lo increíble de seres posthumanos pentadimensionales que nos echan un cable para largarnos del planeta porque hemos sido capaces de acabar con las condiciones que nos permiten vivir en él. Ni tan siquiera que los cachondos nos elijan un sitio para vivir justo al lado de un puto agujero negro. Son pentadimensionales pero tienen poco ojo para elegir vivienda, con la de planetas que orbitan estrellas que hay en el universo.

El verdadero problema, el problema de verdad, el problemón, es que una vez que hemos sido capaces de saltar de un sistema estelar a otro, de una galaxia a otra, tenemos que plantearnos la cuestión del mardito parné.

Cuando llegaron el economista ya estaba allí

No, no es un intento de hacer el cuento más corto y sórdido de la historia ni el de competir con el pobre dinosaurio. El caso es que aunque a día de hoy aún no sepamos si podremos dominar la tecnología para hacer viajes interestelares, los economistas ya se han puesto a estudiar cómo se tienen que adaptar cosas tales como el comercio, los impuestos, las acciones, seguros, políticas monetarias, etc., en esa situación. Por si acaso amigo, solo por si acaso.

Seguramente habrá leído o escuchado esa anécdota de un tal Faraday que estaba investigando sobre cosas electromagnéticas allá por el siglo XIX y el ministro de Hacienda de turno le preguntó para qué servía eso y nuestro protagonista le respondió: «Sir, no lo sé pero algún día podrá gravarlo con impuestos». Ahora la cosa ha cambiado, aún no sabemos si podremos viajar entre estrellas o galaxias pero sí sabemos cómo pagaremos impuestos en caso de que podamos hacer tales viajes. Para que luego digan que no somos previsores.

El problema al que se tienen que enfrentar los economistas y, sobre todo, los ministros de Economía y Hacienda es el de hacer los cálculos para poder cobrar impuestos en sus dominios aunque estos dominios impliquen más de un sistema estelar y esos sistemas estén alejados muchos años luz entre sí. El gran nudo gordiano que hay que cortar concierne a que el tiempo no es absoluto en el universo y pasa más o menos lento dependiendo del movimiento relativo entre observadores o de si estos observadores están sufriendo una gravedad mayor o menor. Esta tontería hace que definir precios, intereses o impuestos tenga que ser estudiado desde una perspectiva relativista, de relatividad especial o general, la relatividad de Einstein para entendernos.

Antes de entrar de lleno en el problema de la economía relativista quizás sea conveniente perder un poco el tiempo, por supuesto esto es relativo, en dar unas pinceladas sobre relatividad especial y general y sobre dilataciones y contracciones temporales.

En relatividad no todo es relativo

La relatividad dice muchas cosas pero de entre todas las cosas que dice no menciona ni una sola vez que todo sea relativo. Al contrario, lo que una buena teoría de la relatividad establece son los elementos que son invariantes, inamovibles, las vigas maestras de toda la construcción física.

¿Qué se necesita para definir un principio de relatividad? Pues necesitamos dos ingredientes, a saber:

1. Necesitamos identificar los observadores que tienen que cumplir escrupulosamente con nuestros requerimientos (la teoría relativista en cuestión).

2. Necesitamos definir qué leyes de la física permanecerán inalteradas al cambiar entre uno u otro de entre los observadores elegidos en el punto anterior.

3. Necesitamos encontrar una cantidad absoluta, invariante, inalterable, inamovible, impertérrita, incólume, (creo que ya lo vais pillando), sobre la cual todo observador de los anteriores está de acuerdo.

Esto nos puede dar una pista para deducir que hay varios principios de relatividad o teorías relativistas. Y como muestra:

Relatividad de Galileo

Observadores – Observadores que se mueven en línea recta y a velocidad constante, la velocidad cero está permitida. A estos los llamamos observadores inerciales.

Leyes de la física invariantes – Las leyes de la mecánica (leyes de Newton) son las mismas para todo observador inercial. Si definimos una ley mecánica, por ejemplo F=ma, para un observador inercial y luego le pedimos a otro observador inercial que se mueve respecto al primero que defina dicha ley también nos dirá que es F=ma. Esa ley es invariante para todo observador inercial.

Cantidad absoluta – El tiempo transcurrido entre dos fenómenos cualesquiera. Sí, el tiempo para Galileo es absoluto, cualquier observador inercial dirá que ha pasado un tiempo T entre dos sucesos y cualquier otro estará de acuerdo con este tiempo T.

Relatividad Especial de Einstein

Observadores – Los observadores inerciales igual que en el caso galileano.

Leyes de la física invariantes – Todas las leyes de la física, las de la mecánica, electromagnetismo, interacciones fuertes o débiles, las que sean. Cualquier observador inercial definirá las mismas leyes.

Cantidad absoluta – La velocidad de la luz en el vacío. Cualquier observador inercial, independientemente de su movimiento respecto a la fuente de emisión de la luz en el vacío, medirá la misma velocidad de la luz.

Aquí es donde empieza la diversión. Al contrario que en Galileo, para Einstein lo absoluto no es el tiempo transcurrido entre dos sucesos, lo absoluto es la velocidad de la luz en el vacío. Así pues, los tiempos y los espacios recorridos por algún sistema en un proceso físico serán percibidos como distintos por distintos observadores dependiendo de su velocidad relativa con dicho sistema. Así que, como veremos ahora en un momento, los tiempos y las distancias son relativas al observador y no absolutas.

Relatividad General de Einstein

Observadores – Cualquier observador independientemente de su trayectoria o estado de movimiento.

Leyes de la física invariantes – Todas las leyes de la física.

Cantidad Absoluta – Velocidad de la luz medida en cada punto del espacio-tiempo en el vacío.

Aquí todo se descontrola, la relatividad general de Einstein es una teoría que nos dice que la gravedad no es más que el reflejo de la geometría cambiante del espacio-tiempo cuando interacciona con las densidades y flujos de energía de otros campos físicos como el electromagnético, el débil, etc. Llegamos a tal extremo que distinguir entre lo que es espacio y tiempo propiamente dicho no es que sea relativo al observador es que solo se puede hacer en casos muy determinados. En general, tal distinción no es posible hacerla en toda la extensión del espacio-tiempo. En puntos aislados y entornos pequeños de tales puntos siempre es posible distinguir entre espacio y tiempo pero tal distinción pierde sentido si intentamos extenderla a todo el espacio-tiempo.

Jugando con el tiempo

Vamos a dar dos pinceladas breves sobre la relatividad del tiempo según distintos observadores en distinto estado de movimiento o inmersos en regiones con distinta intensidad de la gravedad. Para ello vamos a hacer unos dibujitos.

Imaginemos que nos consideramos los chismosos del espacio-tiempo y definimos un estado que consideraremos en reposo ya que, evidentemente, estamos en reposo respecto a nosotros mismos. Vamos a ver qué hacen otros observadores por ahí.

Si ahora vemos que Alicia (A) está en reposo respecto a nosotros podremos dibujar su evolución en el espacio-tiempo como sigue:

r1

Alicia (A) lleva un reloj que entre los puntos a y b marca que ha pasado un tiempo TA. A está en reposo, por eso representamos su trayectoria en el espacio-tiempo por una línea vertical indicando que ocupa la misma posición para todo instante de tiempo. Este es uno de los diagramas espaciotemporales más simples posibles.

Consideremos que ahora tenemos además a Benito (B) que se mueve en línea recta y a velocidad constante alejándose de Alicia (A). El diagrama en esta ocasión sería:

r2

A está en reposo y B se mueve respecto a ella a velociad constante y en línea recta. Si en dos instantes de tiempo A envía dos señales de luz (indicadas por las líneas rojas) a B resulta que el tiempo entre una señal y otra para A es TA y para B es TB. Como se ve en el dibujo, dado que la luz siempre se mueve a la misma velocidad para todos los observadores, se cumple esta condición:

r3

Si, para A el tiempo en B pasa más despacio, dos señales que para ella han salido en un tiempo TA las ve que llegan en un tiempo mayor TB según el reloj de B.

Esto es importante, el efecto es que desde A el tiempo en B pasa más despacio.

Pero claro, esto es relativo porque desde el punto de vista de B la cosa está en que A es la que se está alejando de él con velocidad constante y en línea recta. Es decir, para B la cosa es tal que así:

r4

Si ahora es B quien envía un par de señales luminosas a A verá como el tiempo en el que las recibe A es mayor que el tiempo en el que él las ha emitido. Ocurre que para B se cumple:

r5

Este es el verdadero significado de la relatividad. Para B es el reloj de A el que va más lento que el suyo.

¿Quién lleva razón? Los dos.

Siempre y cuando ninguno se de la vuelta y puedan comparar los relojes. En tal caso la simetría se rompería y uno de ellos efectivamente habría ido más lento que el otro. Esto es lo que se conoce como la paradoja de los gemelos. El folclore relativista sobre el tema versa tal que así:

Una pareja de gemelas es separada. Una de ellas se queda en la Tierra y la otra se mete en una nave espacial que tras un determinado tiempo da la vuelta y se dirige de nuevo al planeta. Al reencontrarse, las gemelas ven estupefactas como la que se ha quedado en la Tierra ha envejecido mucho más que su hermana astronauta.

Esto puede parecer un tanto sorprendente porque los efectos relativistas deberían de ser simétricos. Sin embargo, no hay ninguna paradoja, la razón de poder distinguir entre una gemela y otra es pura y simple geometría. Claro, geometría un tanto rara para nosotros que no tenemos experiencias relativistas, es geometría de Minkowski.

En nuestro mundo cartesiano todos estaremos de acuerdo en lo siguiente:

r6

La longitud de cualquier lado de un triángulo es, «evidentemente», menor que la suma de los otros dos lados.

Hay que tener cuidado con lo «evidente» porque en el espacio-tiempo relativista ocurre justo lo contrario:

r7

El tiempo medido entre dos sucesos, que las gemelas se separen y se reencuentren, siempre es mayor al medirlo desde un único sistema de referencia. En este caso una gemela se queda en el sistema A y mide los sucesos de separación y reencuentro desde dicho sistema. La otra gemela que se va y vuelve, en algún momento ha tenido que cambiar de sistema de referencia, así que mide el tiempo de separación y reencuentro desde dos sistemas de referencia. La relatividad nos dice que el tiempo será más largo para el observador que mide el tiempo transcurrido entre los dos sucesos desde un único sistema de referencia.

Esto es una de las maravillas de la relatividad, maravilla que comprobamos a diario en los GPS por ejemplo.

Hasta aquí solo hemos hablado de observadores en movimiento, pero qué pasa cuando hay gravedad de por medio. Pues lo que nos dice la teoría, refrendada por el experimento, es que cuanto mayor sea el campo gravitatorio en una zona más lento irá el tiempo en dicha zona.

r8

El lío con la economía interestelar

Supongamos que por arte de birlibirloque, —entendedme, me moría de ganas de escribir esta palabra en Jot Down—, conseguimos movernos con relativa facilidad por el universo. Qué sé yo, hemos dominado la energía oscura y construimos burbujas WARP, construimos agujeros de gusano que se mantienen estables y abiertos, lo que se nos ocurra. Pues entonces querremos tener, allende las galaxias, nuestras cositas imprescindibles; nuestras bebidas energéticas, nuestras gafitas de pasta, nuestras camisas de cuadros o nuestras cintitas de Camela para cuando vayamos a dar un paseo intergaláctico y dominguero. Y entonces empezará el pifostio padre.

¿Cómo pagaremos los productos? ¿A qué valor? ¿Cómo se calculan los intereses? ¿Cómo aseguraremos transacciones y compras?

Pensemos por un instante en la situación de que uno de nosotros compra desde la Tierra un producto en un planeta, Wecan, que está a cien años luz. Supongamos que por los avances tecnológicos solo necesitamos diez años para ir de la Tierra a Wecan. Aun así cualquier transacción es difícil por las siguientes razones:

1. Si vamos desde la Tierra a Wecan empleando velocidades cercanas a la de la luz o metiéndonos por agujeros de gusano, etc., sufriremos dilataciones temporales. Para nosotros pasará mucho menos tiempo que para el comerciante de Wecan.

2. Seguramente en Wecan con los años se genere inflación y los precios aumenten, esperemos que de forma acorde al aumento del poder adquisitivo de los wecanianos. Pero para nosotros ha pasado menos tiempo que para el señor de Wecan. ¿Quién fija el precio?

3. Hay una solución, fijar un precio de salida en el tiempo del que va a vender y meterle un interés que asegure que el vendedor no pierde dinero al hacer esta transacción. Dicho interés tendrá en cuenta la dilatación temporal del comprador en tránsito desde su planeta de origen hasta el de llegada. Los intereses los tienen que acordar entre los dos involucrados.

4. Pero es que si además el universo se está expandiendo aceleradamente, como es el caso, las distancias entre galaxias aumentan cada vez más y tanto más cuanto más alejadas estén inicialmente el par de galaxias en cuestión. En fin, que hacer un viaje intergaláctico desde una galaxia a otra en este contexto puede ser tan desastroso como que al llegar ya no esté ni una galaxia ni haya galaxia a la que volver. Así que el comercio entre galaxias muy alejadas sería poco recomendable.

¿De qué va todo esto, amigo?

Parece una chorrada. Lo es. Lo es y no lo es. Aunque parezca mentira ya en 1978 se empezó a pensar sobre el comercio interestelar. De hecho, apareció un artículo sobre el tema que se publicó en 2010, pero escrito en el maravilloso año 1978, por un tal Paul Krugman, premio nobel de Economía entre otras cosas. Podemos decir que Krugman escribió este artículo en broma en respuesta a los artículos que existían sobre el comercio interplanetario y porque estaba hasta los cojones del poco futuro que le deparaba el mundo universitario de su tiempo.

El artículo está aquí:

«The Theory of Interstellar Trade». Publicado en Economic Inquiry 48 (2010).

Sobre la influencia de los efectos de la relatividad especial en la economía hay dos artículos interesantes y divertidos:

«Spacetime Finance» de Spen Haug para la revista Willmott. En este artículo encontraréis una amplia discusión sobre el valor que se le asigna a un determinado bien económico en un contexto relativista.

«Tax in the Final Frontier: A Theory of Interstellar Tax» del profesor Adam Chodorow. En este artículo, escrito en clave de humor para la revista Tax Analysts, se habla sobre los efectos relativistas en el cálculo de los impuestos.

Y llegados a este punto podríamos pensar que todo esto es una chorrada porque nunca encontraremos situaciones, al menos en nuestra generación y las próximas venideras donde esto de la economía relativista tenga la más mínima importancia o utilidad. Si estáis pensando en ello estáis totalmente equivocados.

En nuestro mundo, de hecho, podríamos definirlo como aquello que sustenta una red internáutica. Hoy día las transacciones comerciales, la bolsa especialmente, no están confinadas a una ciudad ni tan siquiera a un país. El comercio a día de hoy es global. Y eso implica que las transacciones, las operaciones de oferta de venta, las órdenes de compra, la información de las cotizaciones, etc., tienen que estar perfectamente sincronizadas y localizadas en el espacio.

Para conseguir eso tenemos que hacer uso de las impresionantes redes de satélites de posicionamiento, los GPS, y de los de transmisión de datos que hemos sido capaces de diseñar y de poner en funcionamiento. Es de fundamental importancia que los datos sean transmitidos, recibidos y procesados de forma simultánea debido a que cualquier desincronización podría dar ventaja a unos participantes sobre otros. Tenemos que pensar que los satélites están en órbita y se están moviendo respecto a nosotros que estamos en la superficie terrestre, por lo que están sometidos a procesos de dilatación temporal de la relatividad especial. Pero no podemos olvidar que tenemos otro efecto, los satélites están sometidos a menor gravedad que la superficie por lo que su tiempo pasa más rápido. Ambos efectos, el especial y el general-gravitatorio, son opuestos y el que gana es el gravitatorio. Todo eso se tiene que tener en cuenta para que el mercado no sufra consecuencias indeseables, sobre todo para algunos, de una mala sincronización de sistemas.

Todo esto ha sido estudiado en este artículo: «Relativistic Statistical Arbitrage» de los autores A. D. Wissner-Gross y C. E. Freer en 2010 en la revista Physical Review E 82.

Así que tomen estas casi tres mil palabras como una perfecta excusa para hablar de relatividad y para considerar que aún nos quedan muchos problemas a los que enfrentarnos conforme vayamos avanzando en nuestro paseo por el universo.

Nos seguimos leyendo…


No apuestes contra tahúres cuánticos

Teoría de juegos

Los matemáticos son fabulosos. Sí, lo son. La razón es simple, son capaces de limpiar de polvo y paja cualquier fenómeno y extraer lo esencial para poder modelizarlo en el lenguaje donde se mueven con facilidad, la matemática. Hay cosas muy espectaculares en la matemática pero, al menos personalmente, hay un campo especialmente atractivo, la teoría de juegos.

La teoría de juegos es la parte de la matemática que se dedica a estudiar relaciones de conflicto en las que dos o más individuos tienen que competir para obtener un beneficio. Esta teoría se ha aplicado a situaciones tan diversas como evidentes, la guerra fría, diseño de campañas de marketing, estudio de conflictos empresariales, diseño de campañas de expansión empresarial, modelización de relaciones entre especies en determinados nichos ecológicos, etc. A pesar del nombre no se aplica ni al parchís, ni a la oca, ni al póquer. Los juegos a los que se refiere son tal vez menos divertidos pero más interesantes.

En la teoría de juegos se establecen:

  1. Quiénes son los jugadores.
  2. Qué reglas tiene el juego.
  3. Qué estrategias tienen a su disposición los jugadores, es decir, los posibles movimientos o decisiones que están permitidos en el juego.
  4. Cuáles son las ganancias que obtendrán los jugadores al final del juego.

Evidentemente, el objetivo de cada jugador es maximizar su ganancia, para ello tendrá que elegir la mejor estrategia posible compatible con las reglas del juego. Ahí suele estar el conflicto porque en los juegos que un jugador mejore su ganancia suele implicar que el resto vean disminuidas las suyas respectivas. En teoría de juegos se han estudiado multitud de variantes, juegos en los que todos los jugadores conocen todas las estrategias posibles, juegos en los que no se conocen, juegos en los que se puede cambiar de estrategia en cada paso del juego para adaptarse a las estrategias de los contrincantes, etc. En definitiva, es una rama de la matemática apasionante como no me cansaré de repetir. Algún día le dedicaremos una entrada a la teoría de juegos propiamente dicha, hoy tocaremos otro tema.

Y los físicos lo hicieron cuántico

Una física (nótese aquí el uso del femenino para estar en los medios del ruedo de lo políticamente correcto) ve la teoría de juegos y algo le reconcome por dentro —¿cómo es que los matemáticos tienen este juguete tan chulo y nosotros no le hemos metido mano?—. Claro, ante esta pregunta el siguiente paso es tomar la teoría de juegos y meterle la cuántica por las entrañas. Y como suele pasar, llegó la cuántica y todo se hizo más raro y más sorprendente.

Esto que he contado en el anterior párrafo es lo que de verdad pensaron los que empezaron con el tema de la teoría de juegos cuántica, te lo digo yo. Pero como eso de estar motivados por la envidia no vende, diremos que la motivación para introducir argumentos cuánticos en la teoría de juegos viene de la mano del campo de la computación cuántica. Si alguna vez tenemos entre manos un ordenador cuántico tendremos que proponerle problemas y muchos de dichos problemas vendrán escritos en el formato de la teoría de juegos.

Creo que llegados a este punto lo mejor es parar, respirar hondo, e intentar fijar al menos una de idea de la mecánica cuántica que luego aplicaremos a la teoría de juegos.

Las tripas de la cuántica

Antes de seguir voy a decir las dos palabras mágicas de la cuántica. Sí, yo soy así, cuando hay que ir al grano no me para nadie. Las dos palabras de marras son:

Superposición.

Entrelazamiento.

Cualquier explicación que leas por ahí sobre la cuántica estará relacionada con una de esas dos palabras. Sin duda alguna, y creo que no sorprenderé a nadie, la mecánica cuántica es difícil de entender. Lo es por dos motivos:

1. Porque los fenómenos descritos por la mecánica cuántica están muy lejos de nuestra escala de energías y por lo tanto no tenemos ninguna experiencia cotidiana comparable a los sucesos cuánticos. Así que no podemos poner ejemplos cotidianos ni hacernos imágenes mentales basadas en la experiencia.

2. Porque la formulación matemática es peculiar, ni más fácil ni más difícil que la matemática de la física clásica (no cuántica), simplemente diferente.

Gracias a esto la cuántica ha suscitado mil y una interpretaciones, malentendidos y maledicencias varias. La cuántica se está empleando para justificar tonterías como los fenómenos paranormales, lo que al fin y al cabo es una cuestión banal, pero también para decir gilipolleces peligrosas como la medicina cuántica. Nosotros nos vamos a centrar en cuestiones más alucinantes, en la ciencia de verdad.

Para el tema que nos interesa en esta entrada nos basta con explicar un poco qué es eso de la superposición. Abre tu mente y fluye con la explicación que viene ahora, verás cómo la superposición penetra en tu meninge haciéndose uno contigo —¿a que te has acojonado con esta frase?

La superposición

En nuestra vida diaria casi todo es dicotómico, podemos estar de pie o tumbados, pero no podemos estar de pie y tumbados. Podemos estar en misa o repicando, pero no podemos estar en misa y repicando. Si nos vamos a términos más físicos podemos decir que no podemos estar en dos posiciones al mismo tiempo, que no podemos tener dos energías distintas al mismo tiempo, etc. Si estoy en la posición aquí no puedo estar allí. Si tengo una energía de 3 en las unidades que sean no puedo tener una energía de 7 en dichas unidades. Y así podríamos seguir ejemplificando pero creo que ya se ha captado la idea. Si nos ponemos intensos podríamos decir: «En la física clásica un sistema tiene un estado definido que excluye la posibilidad de estar en cualquier otro estado para las cantidades observables que estemos estudiando».

La cuántica se pasa esto por el forro. En cuántica un sistema puede estar en un estado que es combinación o como dicen los físicos, superposición, de estados que son mutuamente excluyentes. Es decir, una partícula cuántica puede estar en un estado que nos dice que la partícula está aquí y está allí. ¿Eso qué significa? Bueno, eso significa que la cuántica juega con nuestros cerebros y nos dice que cuando intentemos medir la posición de esa partícula podremos obtener dos, y solo dos en este caso, resultados, aquí o allí. Además nos dice con qué probabilidad obtendremos un resultado u otro.

Está claro que este comportamiento no es para nada usual. Bueno, mejor dicho, a nosotros no nos parece nada usual porque nosotros no tenemos ese tipo de experiencias porque parece que a niveles cuánticos es el pan nuestro de cada día. Este hecho ha ocasionado mil y una malinterpretaciones que vienen de la mano de ejemplos muy exagerados. Quizás el más famoso de todos es el del gato de Schrödinger. Este ejemplo nos pone en la situación en la que un gato es metido en una caja y por medio de un dispositivo que depende de la desintegración de un núcleo atómico se libera un veneno que puede matar al minino. La desintegración de un núcleo atómico es un fenómeno cuántico, no podemos decir cuándo se va a llevar a cabo el proceso, solo podemos decir la probabilidad de que ocurra. El caso es que en esa situación mientras no interactuemos con el interior de la caja, abriéndola, moviéndola, etc., el gato está en un estado que combina el estado de gato vivo y el estado de gato muerto.

Insistiré una vez más y las que hagan falta, eso solo es un ejemplo para ilustrar una característica cuántica, la superposición de estados. Nosotros vamos a usar otro ejemplo, vamos a usar una moneda. Un duro.

En nuestro mundo clásico la moneda, un duro de los de antes, puede estar en el estado cara o el estado cruz.

moneda

Desde el punto de vista cuántico uno podría tener la moneda en un estado superpuesto entre cara y cruz. Este estado lo vamos a escribir así:

|Estado de la moneda> = (50%)¹/² |Cara> + (50%)¹/² |Cruz>

Eso significa que el estado de la moneda es una superposición de dos posibilidades que son, en física clásica, mutuamente excluyentes. Y los coeficientes, elevados al cuadrado, nos dan la probabilidad de obtener una opción u otra cuando miremos el estado de la moneda.

El juego

Vamos a utilizar un juego muy simple que involucra una moneda. El juego se puede describir como sigue:

1. Tenemos una moneda con una cara y una cruz diferenciadas.

2. Se admiten dos jugadores, Alicia y Benito, que denotaremos por A y B para no escribir tanto.

3. El primer jugador, digamos A, está obligado a meter la moneda en una caja mostrando la cara hacia arriba. Luego le pasa la caja a B.

4. La caja tiene un botón que intercambia la cara por la cruz. B tiene la opción de pulsar ese botón o no. Luego le devuelve la caja a A.

5. Una vez en poder de A puede decidir si pulsar el botón o no. Le devuelve la caja a B.

6. B decide, una vez más, si pulsar el botón para girar la moneda. Una vez que haya decidido tiene que abrir la caja.

Si la moneda muestra cara gana B y si muestra cruz gana A.

En ningún momento A o B saben qué es lo que ha decidido el otro. Las decisiones que se toman son independientes y desconocidas para el otro jugador. Fíjense que A está obligada a poner la moneda mostrando la cara en el primer paso y que es justo cara lo que hace ganar a B en el último paso.

Este es un juego muy simple y se puede demostrar que no hay estrategia ganadora para ningún jugador. Ambos jugadores tienen una posibilidad del 50% de ganar.

El juego con un tahúr cuántico

Vamos a jugar otra vez con A y B, solo que ahora B tiene en su lado de la caja un botón que le permite poner la moneda en el estado cuántico superpuesto (50%)¹/² |Cara> + (50%)¹/² |Cruz> y por supuesto le permite deshacer dicha superposición. Es decir, B puede acceder a una estrategia cuántica, es por este motivo que a este juego se le puede denominar un juego cuántico. Los juegos son cuánticos cuando alguno de los jugadores o todos pueden usar superposiciones (o entrelazamientos) entre los estados permitidos en el juego, en nuestro caso es poner la moneda en una superposición de cara y cruz.

¿Representa esto alguna ventaja para B? La cosa es que sí, basta pensar un poco:

1. A pone la moneda en la caja mostrando la cara.

2. B recibe la caja y decide poner la moneda en su estado superpuesto:

(50%)¹/² |Cara> + (50%)¹/² |Cruz>

3. A recibe la caja y si decide no hacer nada la moneda queda en su estado superpuesto. Si decide pulsar su botón que intercambia cara por cruz pues obtenemos:

(50%)¹/² |Cara> + (50%)¹/² |Cruz> ———->  (50%)¹/² |Cruz> + (50%)¹/² |Cara>

¡Pero este es el mismo estado! Si B pone la moneda en un estado superpuesto A no tiene opción para cambiarlo.

4. B recibe la caja de nuevo y por supuesto sabe que su estado superpuesto sigue ahí. Ahora lo único que tiene es que deshacerlo y abrir la caja. Entonces verá cara y ganará la partida en todos los casos.

Esa es la ventaja que presenta un jugador que puede acceder a una estrategia cuántica frente a otro que se tiene que regir por las reglas clásicas.

Conclusiones y bibliografía

Esta entrada solo tiene un objetivo, picar la curiosidad. La teoría de juegos es de por sí una teoría matemática alucinante con problemas fáciles de enunciar pero jodidos de resolver. Si además le metemos la cuántica de por medio entonces la cosa ya es el despiporre.

Por si nos está leyendo algún purista y para ahorrarle la crítica constructiva hemos de decir que este modelo que hemos expuesto aquí es tan simple que puede ser emulado clásicamente. Sin embargo, lo he elegido por dos motivos:

  1. Porque me ha dado la gana.
  2. Porque es lo suficientemente simple como para poder entender la gracia del asunto con unas nociones breves e incompletas (por falta de pericia del que escribe, por supuesto) sobre superposición cuántica.

Si alguien se viene arriba después de leer esto y quiere profundizar en el tema dejo aquí un texto del 2005 que me parece muy ilustrativo y didáctico a pesar de ser una tesis doctoral:

Aspects of quantum game theory

Nos seguimos leyendo…


El difícil arte de llevar razón estando totalmente equivocado

Si preguntamos a físicos profesionales, estudiantes o aficionados acerca de sus «héroes» en el campo seguramente obtengamos diversas respuestas comunes. Los populares de la clase, los sensación de vivir de la física, seguramente sean Feynman, Einstein, Newton y algún otro.  Si me preguntan a mí, respondería, sin dudarlo, que mi ídolo es Sir Fred Hoyle.

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Fred Hoyle. Public Domain (University of Cambridge)

Este señor fue un portento de la física que aunaba cualidades que no he encontrado en ningún otro físico relevante en la historia. Tenía el don de llevar razón estando totalmente equivocado. Y eso, quieran que no, le da esperanzas a cualquiera.

No entraré aquí a hacer un esbozo biográfico del bueno de Hoyle, simplemente diré que vivió de 1915 a 2001, sin duda uno de los periodos más convulsos, crueles y excitantes de la historia universal y de la historia de la física. Estoy convencido de que vosotros, queridos lectores, tenéis los suficientes recursos para encontrar datos biográficos de este señor.  Lo que pretendo es dar mi visión personal, sesgada y subjetiva, sobre el trabajo de este físico.  Espero que sepan apreciar la belleza de su cabezonería y su terquedad.

El campo donde brilló su estrella fue la astrofísica (nótese aquí la genialidad de la frase que me acabo de sacar de la manga). Hoyle es sin duda uno de los gigantes de este campo de la física aplicada al universo que nos rodea.  Sus contribuciones nunca pasaron desapercibidas y generaron mucha controversia. Permitidme dar unas breves pinceladas sobre las que a mi parecer son las más interesantes.

Las nubes moleculares

Allá por los años cuarenta del pasado siglo, los físicos habían sido capaces de detectar la presencia de nubes intergalácticas en las que había evidencia de la existencia de grandes cantidades de átomos de hidrógeno. El hidrógeno es el elemento más ligero posible, su átomo más simple está formado por un protón y un electrón que están ligados entre sí por la fuerza eléctrica debido a que sus cargas son iguales en magnitud y opuestas en signo.

Hoyle supuso que además de átomos de hidrógeno en dichas nubes de «polvo» esparcidas por el espacio deberíamos encontrar moléculas más complejas.  Las moléculas están conformadas por la unión química de varios átomos. Intentó publicar este resultado con la ingrata sorpresa de que fue rechazado en varias publicaciones. Cualquiera hubiera desistido de insistir con el tema, es muy difícil luchar contra el castillo ortodoxo y en ese castillo estaba asentada la opinión de que nada más complicado que el hidrógeno podría existir ahí fuera, en el espacio.

Pero, afortunadamente, no todos somos como Hoyle y él tuvo la audacia de explicar detalladamente su idea en una novela de ciencia ficción llamada The black cloud (La nube negra) y publicada en 1957.

En esta novela una gran nube compuesta de moléculas más complicadas que el hidrógeno se acerca al sistema solar y priva a la tierra de la luz del sol (hasta aquí el spoiler). Lo maravilloso de esto es que hoy por hoy las nubes moleculares son objetos astrofísicos bien conocidos y en permanente estudio.  Cada vez hay mayor evidencia de que en el espacio se pueden encontrar moléculas bastante complejas, incluso moléculas orgánicas que podrían ser precursoras de algunas moléculas biológicamente activas. Además, es en estas nubes moleculares donde se da el nacimiento de nuevas estrellas.

Cepheus B - X-ray: NASA/CXC/PSU/K
Cepheus B – X-ray: NASA/CXC/PSU/K

Esta es una gran forma de estar equivocado a los ojos de todo el mundo. Para mí quisiera este tipo de errores.

La excitación del carbono

En la actualidad es vox populi que el mecanismo por el que una estrella brilla y da calor es debido a reacciones nucleares donde se funden determinados núcleos para da lugar a núcleos más pesados. Una estrella no es más que una bola de gas comprimido por efecto de la gravedad. Al comprimirse el gas se calienta y llega un momento en el que tiene la suficiente energía como para dar lugar a reacciones de fusión nuclear en su seno.  A partir de este momento, el gas se calienta aún más, esto aumenta la presión hacia fuera y se produce una competición entre la gravedad que intenta comprimir el gas y la presión hacia fuera que intenta expandirlo debido a las temperaturas tan altas que se alcanzan.

El mecanismo más simple y el más popular entre las estrellas es el de convertir núcleos de hidrógeno (esencialmente protones) en núcleos de helio (también llamados partículas alfa). Este  proceso explica la generación de fotones que son capaces de salir de la estrella y son los que le dan su brillo.  Un esquema de este proceso es el siguiente

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Y algo más visual:

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El problema aquí es responder a la pregunta, ¿qué pasa cuando esta reacción ya no puede tener lugar porque se ha consumido todo el hidrógeno nuclear disponible?

La respuesta es simple, la estrella se enfría y domina la gravedad produciendo un colapso del material hacia su núcleo. Pero pronto los físicos se dieron cuenta de que al comprimir el material gaseoso de la estrella se produciría un aumento de la temperatura. ¿Pudiera ser que este aumento permitiera nuevos procesos de fusión esta vez con núcleos más pesados que el hidrógeno?

Esta pregunta llevó de cabeza a los físicos una temporada y aquí Fred Hoyle volvió a sorprender al personal. Dijo que sería posible mantener una fusión si se pudiera dar la reacción de fusión entre tres núcleos de helio simultáneamente. Esta reacción es extremadamente difícil de conseguir, hay que tener unas condiciones muy especiales, y de hecho estaba medio descartada como segunda fuente de energía estelar. Pero Hoyle removió otra vez la astrofísica haciendo una impresionante predicción: esta reacción sería factible y eficiente si existiera un estado nuclear excitado del carbono.

Los núcleos pueden estar en diferentes estados de energía; tenemos un estado de mínima energía denominado estado fundamental y los estados de mayor energía se denominan estados excitados. En algunos procesos los núcleos se pueden generar en estados excitados y  espontáneamente pasar a su estado fundamental. Para ello lo que hacen es emitir la energía que los separa del estado fundamental en forma de fotón, las partículas de luz.

Resulta que la reacción triple alfa sería mucho más probable si existiera un estado excitado del carbono que se separara una energía de 7.65MeV de su estado fundamental. Esta predicción fue hecha por Hoyle en 1957 y nunca se había visto experimentalmente este estado excitado del núcleo carbono. Pero poco después Ward Whaling y su equipo encontraron experimentalmente la existencia de este estado excitado.

Así que la reacción

hoyle6

es posible y nos da de regalo fotones, con lo cual las estrellas pueden seguir brillando, gracias a que existe un estado excitado del carbono que hemos representado por C*.

Dado que esta reacción es posible gracias a la combinación del aumento de densidad de las capas interiores de la estrella por la contracción gravitatoria y la existencia del estado excitado del carbono, se vuelve a producir energía que tiende a ejercer presión hacia fuera sobre las capas exteriores.  Este proceso da lugar a una expansión de dichas capas externas y las estrellas crecen en tamaño convirtiéndose en gigantes rojas. Eso es lo que le pasará a nuestro sol en unos 5000.000.000 de años y acabará comiéndose a los planetas interiores del Sistema Solar, incluida la Tierra.

Hoyle, junto a Margarett y Geoffrey Burbidge y Willy Fowler, además propuso los mecanismo por los que las estrella podrían llegar a crear núcleos más pesados como el oxígeno, nitrógeno, neón, silicio y los del grupo del hierro. Con esto se explica la aparición de estos elementos pesados vía generación estelar. Estos procesos de síntesis de elementos pesados se dan en estrellas muy grandes que acaban sus días con explosiones supernova, contaminando el medio interestelar con núcleos pesados que luego conforman planetas y nosotros mismos.  Así que podemos decir que somos las cacas de las estrellas.

El tema cosmológico

Sin lugar a duda, las ideas más controvertidas de Hoyle hacen referencia a la cosmología. Hoy tenemos una visión del origen y evolución del universo que se puede resumir en los siguientes puntos:

1.-  El universo tuvo su origen en un tiempo pasado en un proceso de creación desde el vacío cuántico de forma espontánea.

2.-  En los primeros instantes el universo sufrió un proceso de expansión acelerada denominada inflación cosmológica que provocó un sorprendente aumento de su tamaño y proporcionó el medio para crear las distintas partículas que nos componen, aprovechando la energía sobrante que resultó del proceso de frenado de este fenómeno inflacionario.

3.-  Durante este proceso se crearon las semillas para las galaxias que conforman la estructura a gran escala del universo. Este universo está en expansión constante y además lo hace de forma acelerada.

Estas ideas, que están muy resumidas, han sido corroboradas observacionalmente.  Las pruebas más fiables son de dos tipos:

a)  Este modelo predice la proporción en la que se encuentra el hidrógeno, helio, litio y otros elementos en el universo y coincide muy bien con los datos que hemos obtenido con las observaciones.

b)  Además, se predice una radiación de fondo, fotones que se crearon unos 300.000 años después del origen del universo y que nos llegan desde todos los puntos del cielo. La distribución de energía/temperatura de esta radiación es casi homogénea teniendo variaciones muy pequeñas que concuerdan con las predicciones del modelo cosmológico estándar.

Aquí es donde Hoyle sacó toda la artillería y se empecinó en llevarle la contraria a todo el mundo. No podía aceptar un universo que había nacido en el pasado, consideraba que el universo debería de ser eterno y puso sobre la mesa un modelo que explicaba esa idea. Es lo que se conoce como la teoría del estado estacionario.

Uno de los mayores «aciertos» de Hoyle en este respecto fue que en unas lecciones que dio en la BBC por radio intentó ridiculizar la imagen estándar de la cosmología, diciendo que según sus defensores todo había empezado en un Big Bang (gran explosión). Hemos de reconocer que su intento de burlarse de dicha teoría sufrió algo que hoy llamaríamos como efecto Streisand. Así que deberíamos de llamar al efecto Streisand el efecto Big Bang. No hace falta decir que es el nombre por el que se conoce la teoría cosmológica estándar.

Pero pasemos a resumir las locas ideas de Hoyle respecto a la cosmología. Sorprendentemente ninguna de ellas ha sido aceptada por los físicos y, sin embargo, hoy tenemos muchos modelos que podrían pasar por modelos propuestos por el mismísimo Hoyle.

La teoría del estado estacionario se puede resumir como sigue:

Se parte de que el principio ha sido como lo vemos desde siempre y seguirá siéndolo por siempre. A esto se le conoce como Principio Cosmológico Perfecto.

Hoyle sabía que el universo se estaba expandiendo, por lo tanto, para que la densidad del universo fuera constante y del valor que vemos en la actualidad, tuvo que introducir un campo que llamó campo C (la C viene de Creación) que tenía como efecto crear neutrones. Las características de este campo harían que la expansión del universo fuese acelerada. Para que no hubiera problemas con la conservación de la energía, el campo C debería de tener una energía negativa, y por lo tanto produciría repulsión gravitatoria en lugar de atracción como los campos usuales de energía positiva.

Ni que decir tiene que le cayeron palos de todos los sitios. Pero permitidme hacer varios comentarios al respecto de las críticas del modelo y de los modelos que se usan actualmente en física cosmológica.

Primera crítica:

El campo C es responsable de crear neutrones. Pero los neutrones son un tipo de partículas llamadas bariones, que son partículas formadas por tres quarks. Existe una ley de conservación de bariones que nos dice que el número de bariones iniciales y finales en un proceso ha de ser el mismo.  Por lo tanto, no es aceptable un campo que cree bariones de la nada.

En la actualidad hay muchos modelos que predicen violaciones a esta ley de conservación de bariones. Por ejemplo, los modelos de gran unificación que intentan dar con la teoría que describiría a la vez los procesos electromagnéticos, los procesos de radioactividad de la interacción débil y los procesos de la interacción fuerte responsable de la estructura nuclear entre otras cosas.  Lo que en los tiempos de Hoyle, allá por los cuarenta, era una crítica, hoy es algo que los físicos aceptan de entrada. No hay ninguna razón fundamental por la que el número de bariones del universo tenga que ser contante.

Segunda crítica:

El campo C tiene una energía negativa lo cual carece de sentido físico. Además, produciría una expansión acelerada en el universo lo cual va en contra de lo esperable.

Cosas de la vida, actualmente sabemos que el universo se expande de forma acelerada y, para rizar el rizo, sabemos que la mayor parte de nuestro universo es algo que llamamos energía oscura que entre otras cosas tiene energía negativa. La verdad es que equivocarse así da gusto.

Evidentemente, el modelo estacionario tiene más problemas que estos y por eso no es la corriente estándar en la cosmología. Pero lo que me interesa remarcar aquí es que Hoyle tuvo la suficiente valentía y confianza en sus resultados para equivocarse de la mejor manera. Por favor, con esto no estoy haciendo un alegato del error per se, sino del hecho de que la ciencia cambia sus ideas con el paso del tiempo y lo que un día son ideas alocadas en un futuro pueden ser ideas aceptadas. Pero, eso sí, todo lo que dijo este hombre lo demostraba siguiendo las reglas de la ciencia, proponía sus modelos teóricamente de forma matemática y proponía la forma de comprobarlos experimentalmente. Por desgracia para él, la naturleza ha preferido otra forma de hacer las cosas.

Uno puede tener todas las ideas raras que quiera pero ha de poder demostrarlas y defenderlas y, por supuesto, aceptar la sentencia del experimento.

Miscelánea

Hasta aquí todo lo que quería contar, pero Hoyle fue polémico en muchos más campos. Fue uno de los primeros en proponer la panspermia como posible origen de la vida en la tierra. Además defendió el diseño inteligente, cosa que no resiste un análisis muy minucioso. Por tener, tiene hasta una falacia a su nombre.  La falacia de Hoyle dice así:

¿Qué probabilidad hay de que un tornado se forme a partir de un conjunto de planchas metálicas, componentes electrónicos y tornillos de un Boeing 747?  Pues imagínese usted la probabilidad de crear vida a partir de un conjunto de moléculas abióticas en el medio terrestre primitivo.

Sí, la probabilidad de ese proceso es casi nula, pero se le olvidó introducir el tema de la evolución. La creación de la vida no fue un proceso directo y sin cortes de principio a fin. Fue una auténtica cadena de errores de las que solo unos pocos intentos tuvieron éxito en sobrevivir, adaptarse y evolucionar hasta formas complejas de vida. Vamos, que los mamiferos no salieron de una sopa de aminoácidos, glúcidos y ácidos nucléicos disueltos en agua, tuvieron que esperar hasta que sonó la flauta. Pero estos son otros temas de los que algún día me atreveré a decir algo.

Un abrazo, Fred.


Perdido en orgías cuánticas

He decidido dedicar unas líneas a un tema que últimamente me tiene subyugado. La temática en cuestión es la del abuso de la palabra «cuántica» o «cuántico».  Muchos han encontrado en ella el argumento perfecto para tomarnos el pelo, y entiéndase aquí —tomar el pelo— por sacarnos el dinero.

A veces, la cosa es banal como lo que nos va a ocupar hoy. Otras veces es más preocupante, como la medicina cuántica. Sí, hay quienes van por ahí hablando de energías vitales, de conexión entrelazada con todo el universo, de que nos podemos curar si le ponemos las suficientes ganas porque la cuántica lo permite y demás chorradas, peligrosas, que se os ocurran. Si sirve de algo, mi consejo es que si uno quiere curarse de algo debe ir al médico, y si quiere resolver la ecuación de Dirac para el hidrógeno debe recurrir a un físico cuántico.

Hay que reconocer que los nuevos brujos, timadores en castellano antiguo, recurren a palabras grandilocuentes y robadas de la física cuántica para embaucar al más pintado. Nadie está a salvo de estos engaños si no tiene una formación, o posee una información, adecuada al respecto.

Pero bueno, lo que me trae hoy aquí es el sexo cuántico. ¿No te lo crees? Pincha en el enlace. No me lo he leído. Tampoco pienso hacerlo. Pero me ha dado un motivo excelente para abrir este rincón internáutico.  Así que voy a dar unas pinceladas sobre física cuántica y su aplicación al sexo.

 Sección: Orgías cuánticas

Por doquier podemos leer que el secreto de la cuántica reside en el experimento de la doble rendija. La clave de este experimento contiene todas las maravillas de la cuántica que luego se presentan en múltiples y variados fenómenos. En física se acostumbra a dividir el mundo entre lo clásico y lo cuántico. Lo clásico, como podréis imaginar, es todo aquello que no se rige por las leyes de la física cuántica.

Antes de entrar en el tema que nos ocupa daremos unas breves pinceladas sobre la cuántica. Cuando tenemos una partícula cuántica, por ejemplo un electrón, y lo lanzamos hacia una pantalla interponiendo en su camino una barrera con dos rendijas, al final detectamos la partícula en unas regiones y en otras no. Este fenómeno es justo el que tienen las ondas,  es debido a que dichas ondas son capaces de interferir, es decir, en unos puntos sus efectos se suman y en otros puntos sus efectos se cancelan. Por lo tanto en la pantalla tendremos un patrón donde encontraremos zonas donde las ondas se refuerzan y en otras se eliminan, esto nos da un patrón de zonas de alta intensidad y otras sin intensidad alguna.

Pues ya está, los electrones son como ondas dado que tienen ese patrón de interferencia al pasar por dos rendijas.

Pero las cosas casi nunca son tan simples. En la pantalla lo que vemos, en el caso de lanzar electrones de uno en uno, son colisiones individuales. En el punto en el que ha colisionado el electrón aparece una señal precisa. Es decir, en la colisión los electrones se comportan como partículas. Y aquí tenemos el gran problema, los electrones llegan a la pantalla colisionando como partículas pero solo colisionan en las regiones en las que lo harían si se comportaran como ondas. Cuando vamos lanzando electrones de uno en uno, al final obtenemos un patrón de interferencia. Esta es, pedestremente explicada, la dualidad onda-partícula. Por lo tanto, en cuántica las cosas no son ondas ni son partículas, pero se comportan como una cosa u otra en función de cómo las observemos.

Aún hay más. Para que los electrones formen el patrón de interferencia en colisiones sucesivas tenemos que desconocer absolutamente por cuál de las rendijas ha pasado. De hecho, para tener dicho patrón tenemos que aceptar, porque así lo dicen las fórmulas y los experimentos, que el electrón ha pasado por las dos rendijas a la vez. Si nos empeñamos en saber por qué rendija ha pasado el electrón (lo forzamos a que nos responda como partícula) el patrón de interferencia se pierde en la pantalla, y lo que obtenemos es el patrón de colisiones que dejarían partículas que han pasado por una u otra rendija. Si te has quedado con ganas de un tratamiento más profundo del tema pincha aquí.

¿Cómo sería el sexo si nosotros nos comportásemos de esa forma cuántica? Pues evidentemente sería divertidísimo. Si un sujeto tuviera la suerte de estar en un trío con dos compañeros de disfrute y tuviera a bien vendarles los ojos antes de disponerlos para la acometida del amor, literalmente podría penetrarlos simultáneamente (doble rendija). Pero si durante el proceso experimental uno de los participantes se despojara de su vendaje ocular para hacer una medida experimental sobre el sujeto de interés vería que o está teniendo solaz con uno u otro participante del experimento, pero no con ambos.

Si vas a participar en una orgía cuántica y quieres optimizar tu tiempo, véndale los ojos a todo el mundo. Ya sabes, nunca hay suficientes rendijas para pasar por todas ellas a la vez.

Subatomic particles, artwork
Sería algo así …

Sección: Infidelidad cuántica – Posibilidad de escape

Si acostumbras a ir en contra de la monogamia y obtienes disfrute del fornicio y el tercero en discordia aparece en el momento menos oportuno olvídate del anticuado recurso del armario. Confía en la cuántica y atraviesa la pared. Sí, repito, atraviesa la pared.  Suerte.

El secreto para esto reside en el efecto túnel cuántico. Cuando una partícula tiene que saltar una barrera de energía no puede hacerlo si no tiene ella misma mayor energía que la necesaria para realizar el salto. Pero eso es en el mundo clásico, no cuántico, cotidiano. En cuántica hemos aprendido que en ocasiones hay partículas (cuánticas) que son capaces de atravesar barreras de energías mayores que las que ellas poseen. El fundamento de esto está en que en cuántica una partícula puede tomar prestada energía siempre que la devuelva rápidamente. Uno no puede determinar la energía exacta de una partícula de forma instantánea, por lo tanto, en lo que tardamos en determinar la energía de una partícula esta puede tener cualquier valor. Esto implica que una partícula puede obtener una gran cantidad de energía si la devuelve en un tiempo menor del que tardaríamos en medir dicha energía. Aunque esto parezca extraño, y ciertamente lo es, es el origen del efecto túnel cuántico con el que construimos microscopios, se dan ciertos fenómenos de radioactividad y funcionan nuestros empalmes de cables de cobre cuando hacemos una chapuza con una lámpara con los cables pelados.

El efecto túnel es en términos formales la probabilidad de que una partícula supere una barrera energética. Esta probabilidad aumenta cuanto menor masa tiene una partícula y cuanto más estrecha es la barrera a atravesar.

Así pues, si en una de estas te pillan en una cama ajena y quieres escapar por efecto túnel porque te van a pillar te recomiendo que estés delgadito y que las paredes no sean muy anchas.

Para que después no me digáis que os he engañado tengo que puntualizar que esto es un fenómeno probabilístico en esencia, así que hazlo bajo tu responsabilidad, posiblemente no te salga. Mi recomendación si te empeñas en seguir este método de escape es que colisiones tantas veces como puedas con la pared y confíes en que en una de estas aparecerás al otro lado. Procura hacerlo rápido.

Si este método no funciona, no te preocupes. Por un lado tu cómplice de fechoría amatoria no volverá a llamarte al verte darte trompazos contra una pared como si estuvieras ido de la cabeza. Por otro lado, será más difícil explicarle a la persona agraviada qué hace alguien desnudo chocando repetidamente contra una pared que la injuria evidente.

Sección: Sinceramente…

No confiéis en lo que lleve la palabreja cuántica asociada. La cuántica es lo que es, una rama de la física que estudia fenómenos bien definidos y que sí, es sorprendente, loca y maravillosa, pero no vale más que para lo que vale. Al menos, hoy la chorrada del sexo cuántico nos ha servido para hablar de cuántica.

Y sí, yo sigo siendo un clásico.

Nos seguimos leyendo…